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浮點數運算精度問題

首先看一個例子：

<?php
$a = 0.1;
$b = 0.9;
$c = 1;
var_dump(($a+$b)==$c);
var_dump(($c-$b)==$a);
?>

$a+$b==$c 返回true,正確
$c-$b==$a 返回false,錯誤

為什么會這樣呢？

運算后,精度為20位時實際返回的內容如下：

<?php
$a = 0.1;
$b = 0.9;
$c = 1;
printf("%.20f", $a+$b); // 1.00000000000000000000
printf("%.20f", $c-$b); // 0.09999999999999997780
?>

$c-$b 為 0.09999999999999997780，因此與0.1比較返回false

出現這個問題是因為浮點數計算涉及精度，當浮點數轉為二進制時有可能會造成精度丟失。

浮點數轉二進制方法

整數部分采用除以2取余方法

小數部分采用乘以2取整方法

例如：把數字8.5轉為二進制

整數部分是8

8/2=4 8%2=0
4/2=2 4%2=0
2/2=1 2%2=0

1比2小，因此不需要計算下去，整數8的二進制為 1000

小數部分是0.5

0.5x2 = 1.0

因取整后小數部分為0，因此不需要再計算下去

小數0.5的二進制為 0.1

8.5的二進制為1000.1

計算數字0.9的二進制

0.9x2=1.8
0.8x2=1.6
0.6x2=1.2
0.2x2=0.4
0.4x2=0.8
0.8x2=1.6

…. 之后不斷循環下去，當截取精度為N時，N后的數會被舍去，導致精度丟失。

上例中0.9在轉為二進制時精度丟失,導致比較時出現錯誤。

所以永遠不要相信浮點數已精確到最后一位，也永遠不要比較兩個浮點數是否相等。

正確比較浮點數的方法

1.使用round方法處理后再比較

例子：

<?php
$a = 0.1;
$b = 0.9;
$c = 1;
var_dump(($c-$b)==$a);          // false
var_dump(round(($c-$b),1)==round($a,1)); // true
?>

2.使用高精度運算方法

首先進行運算時，使用高精度的運算方法，這樣可以保證精度不丟失。

高精度運算的方法如下：

bcadd 將兩個高精度數字相加

bccomp 比較兩個高精度數字，返回-1,0,1

bcdiv 將兩個高精度數字相除

bcmod 求高精度數字余數

bcmul 將兩個高精度數字相乘

bcpow 求高精度數字乘方

bcpowmod 求高精度數字乘方求模

bcscale 配置默認小數點位數，相當于Linux bc中的”scale=”

bcsqrt 求高精度數字平方根

bcsub 將兩個高精度數字相減

例子：

<?php
$a = 0.1;
$b = 0.9;
$c = 1;
var_dump(($c-$b)==$a);     // false
var_dump(bcsub($c, $b, 1)==$a); // true
?>

以上就是本文的全部內容，希望本文的內容對大家的學習或者工作能帶來一定的幫助，同時也希望多多支持綠夏網!